有限数学示例

$\frac{4}{3} v - \frac{4}{3} = \frac{3}{4} v - 3$

解题步骤 1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $v$ 。

$\frac{4 v}{3} - \frac{4}{3} = \frac{3}{4} v - 3$

解题步骤 2

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $v$ 。

$\frac{4 v}{3} - \frac{4}{3} = \frac{3 v}{4} - 3$

解题步骤 3

将所有包含 $v$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{3 v}{4}$ 。

$\frac{4 v}{3} - \frac{4}{3} - \frac{3 v}{4} = - 3$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{4 v}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 v}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 v}{4} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{3 v}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 v}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 v}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{4 v}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{4 v \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 v}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{4 v \cdot 4}{12} - \frac{3 v}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{3 v}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{4 v \cdot 4}{12} - \frac{3 v \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 v \cdot 4}{12} - \frac{3 v \cdot 3}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{4 v \cdot 4 - 3 v \cdot 3}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.6

化简每一项。

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解题步骤 3.6.1

化简分子。

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解题步骤 3.6.1.1

从 $4 v \cdot 4 - 3 v \cdot 3$ 中分解出因数 $v$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

从 $4 v \cdot 4$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{v (4 \cdot 4) - 3 v \cdot 3}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.6.1.1.2

从 $- 3 v \cdot 3$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{v (4 \cdot 4) + v (- 3 \cdot 3)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.6.1.1.3

从 $v (4 \cdot 4) + v (- 3 \cdot 3)$ 中分解出因数 $v$ 。

$\frac{v (4 \cdot 4 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.6.1.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{v (16 - 3 \cdot 3)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.6.1.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{v (16 - 9)}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.6.1.4

从 $16$ 中减去 $9$ 。

$\frac{v \cdot 7}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 3.6.2

将 $7$ 移到 $v$ 的左侧。

$\frac{7 v}{12} - \frac{4}{3} = - 3$

解题步骤 4

将所有不包含 $v$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{4}{3}$ 。

$\frac{7 v}{12} = - 3 + \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 v}{12} = - 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 4.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 3 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 3 \cdot 3 + 4}{3}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 9 + 4}{3}$

解题步骤 4.5.2

将 $- 9$ 和 $4$ 相加。

$\frac{7 v}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 4.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{7 v}{12} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{12}{7}$ 。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 v}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 v}{12}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 v}{12} = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 v) = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $7 v$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (v)) = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 v) = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$v = \frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{12}{7} (- \frac{5}{3})$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{5}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$v = \frac{12}{7} \cdot \frac{- 5}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$v = \frac{3 (4)}{7} \cdot \frac{- 5}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$v = \frac{3 \cdot 4}{7} \cdot \frac{- 5}{3}$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$v = \frac{4}{7} \cdot - 5$

解题步骤 6.2.1.2

组合 $\frac{4}{7}$ 和 $- 5$ 。

$v = \frac{4 \cdot - 5}{7}$

解题步骤 6.2.1.3

化简表达式。

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解题步骤 6.2.1.3.1

将 $4$ 乘以 $- 5$ 。

$v = \frac{- 20}{7}$

解题步骤 6.2.1.3.2

将负号移到分数的前面。

$v = - \frac{20}{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = - \frac{20}{7}$

小数形式：

$v = - 2.\overline{857142}$

带分数形式：

$v = - 2 \frac{6}{7}$

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